相信大家都有聽過知名的遊戲 Tetris，這是一個在三十幾年的時間內出現過無數不同版本的遊戲。

而最近的 Tetris 版本都有「保留」功能，也就是有一個保留按鍵能稍微改變出現的方塊順序。

具體來說，我們把出現的方塊當成一個序列 $a$ ，其中 $a_i$ 代表第 $i$ 個方塊的種類（注意到我們玩的 Tetris 很特殊，這裡的方塊可以不只七種），而玩家會按照順序遇到這些方塊。玩家有一個保留格，每次在放下一個方塊前可以選擇要不要將遇到的方塊 $a_i$ 保留；若不保留，則將直接把 $a_i$ 放下（我們不考慮放下後的位置之類的資訊，只在乎放下的順序）；若選擇保留，則：

• 當前保留格是空的：將 $a_i$ 放入保留格，且放下 $a_{i+1}$。
• 當前保留格裝有 $a_j$ ：將 $a_j$ 放下，同時將 $a_i$ 放入保留格。

特別注意，如果 $i=n$ ，且保留格是空的，那玩家不能選擇保留（保留了也沒有意義）。遊戲結束時，必須將所有方塊放下，也就是說，最後留在保留格中的方塊會被強制放下。

定義兩種玩遊戲的放下順序為不同，代表存在至少一個位置 $x$ 使得兩個放下順序中放下的第 $x$ 個方塊種類不同。請求出在按照規則使用保留鍵時有多少種玩遊戲的方法。由於方法數可能很多，請輸出答案模 ${10}^9+7$。