小七在施展完變身魔法後，與她的好朋友小皮一起去爬山。
小皮與小七都是登山愛好者，兩人曾經爬過大大小小的山，今天因為兩人相距太遠了，所以他們決定同時爬不同的山，小皮爬 A 山，小七則爬 B 山。
A 山共有 $n$ 個階梯，第 $i$（$1\leq i\leq n$）階的海拔為 $a_i$ 公尺，並且海拔是嚴格遞增的，也就是 $a_i<a_{i+1}$（$1\leq i<n$）。
B 山共有 $m$ 個階梯，第 $j$（$1\leq j\leq m$）階的海拔為 $b_j$ 公尺，並且海拔也是嚴格遞增的，也就是 $b_j<b_{j+1}$（$1\leq j<m$）。
兩人在時刻 $t=1$ 時都在所處山脈的第 $1$ 階，小皮的目標是爬到 A 山的第 $n$ 階，小七則想要爬到 B 山的第 $m$ 階。
為了有同時爬山的感覺，兩人邊爬山時會邊通話，從 $t=1$ 開始，每經過一個時刻，兩人會做以下的事情：
當 $t=n+m-1$ 時，小皮會在 A 山的第 $n$ 階，小七會在 B 山的第 $m$ 階，兩人此時不再移動。
經過上述兩人一連串的決定後，小皮在時刻 $t$（$1\leq t\leq n+m-1$）會位於 A 山的第 $p_t$ 階，小七則會位於 B 山的第 $q_t$ 階。
兩人在同一時刻的海拔差距越大，違和感就會越大，違和感的計算方式為兩人海拔差距的平方值，在時刻 $t$ 的違和感可以表示成 $(a_{p_t}-b_{q_t})^ 2$。
兩人的目標是讓 $n+m-1$ 個時刻的總違和感最小，也就是 $\sum\limits_{t=1}^ {n+m-1}(a_{p_t}-b_{q_t})^ 2$ 最小。
令人驚訝的是，地殼的變動可能會影響階梯的高度，依序有 $k$ 個地殼變動發生，每個地殼變動的形式可能為 $1\ x\ h$ 或 $2\ y\ h$。
請你在每次地殼變動完，輸出小皮與小七在經過一連串的決定爬到最後一階後，總違和感 $\sum\limits_{t=1}^ {n+m-1}(a_{p_t}-b_{q_t})^ 2$ 最小可以是多少。
第一行有三個正整數 $n,m,k$，分別代表 A 山階梯數、B 山階梯數、地殼變動發生幾次。
第二行有 $n$ 個嚴格遞增的正整數 $a_1\sim a_n$，代表 A 山階梯的海拔。
第三行有 $m$ 個嚴格遞增的正整數 $b_1\sim b_m$，代表 B 山階梯的海拔。
接下來 $k$ 行，每行輸入的三個正整數形式可能為 $1\ x\ h$ 或 $2\ y\ h$，代表此次地殼變動將 A 山第 $x$ 階或 B 山第 $y$ 階的海拔變成 $h$ 了。
對於所有測試資料：
每次地殼變動完，輸出一整數，代表小皮與小七在經過一連串的決定爬到最後一階後，總違和感 $\sum\limits_{t=1}^ {n+m-1}(a_{p_t}-b_{q_t})^ 2$ 最小可以是多少。
在範例測資一，初始 $a=[5,6],b=[1,4]$。
經過第 $1$ 次的地殼變動，$a=[5,6],b=[1,7]$，此時 $p=[1,1,2],q=[1,2,2]$，
會有最小的總違和感： $\sum\limits_{t=1}^ {n+m-1}(a_{p_t}-b_{q_t})^ 2=(a_1-b_1)^ 2+(a_1-b_2)^ 2+(a_2-b_2)^ 2=4^ 2+(-2)^ 2+(-1) ^ 2=21$
經過第 $2$ 次的地殼變動，$a=[1,6],b=[1,7]$，此時 $p=[1,2,2],q=[1,1,2]$，
會有最小的總違和感： $\sum\limits_{t=1}^ {n+m-1}(a_{p_t}-b_{q_t})^ 2=(a_1-b_1)^ 2+(a_2-b_1)^ 2+(a_2-b_2)^ 2=0^ 2+5^ 2+(-1) ^ 2=26$
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 0~4 | $n,m,k\leq 10$ | 12 |
| 3 | 0~10 | $n,m,k\leq 400$ | 11 |
| 4 | 0~16 | $n,m,k\leq 5000$ | 26 |
| 5 | 0, 2, 17~20 | $n=2$ | 15 |
| 6 | 21~34, 55~56 | 地殼變動形式只會是 $1\ x\ h$ | 17 |
| 7 | 0~58 | 無其他限制 | 19 |