2193 . A. 原始人排序
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Description
布朗博士搭乘著時光機器回到了原始人出現的年代，他打算教導原始人現代的資訊技術。首先，布朗博士教原始人們數字的二進位表示法，他由小而大列下了幾個數字：
$000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111$
剛列完，原始人的首領就糾正他，說下面的列法才是正確由小到大的順序：
$000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, 111$
爭吵了半天，布朗博士才發現，原來原始人在計數時是用石頭在牆上刻劃一道道的痕跡，每道痕跡 就算計數一次，因此在二進位的表示法下，$1$ 的次數愈多，在原始人心中認定的數值愈大。
請你寫一支程式幫助布朗博士，將 $n$ 個十進位表示的數字依原始人認定的順序（即二進位表示法中$1$ 的個數）由小而大排序；倘若兩數字的二進位表示中 $1$ 的個數相同，則視為相同，依輸入時的順序輸出。
Input Format
$n$
$a_1\ a_2\ \dots\ a_n$
- $n$：輸入數字的個數
- $a_i$：第 $i$ 個需要排序的數字，以十進位整數表示
Output Format
$b_1\ b_2\ \dots\ b_n$
- $b_i$：排序完後，順序第 $i$ 的數字，以十進位整數表示
Sample Input 1
5
3 2 4 1 5
3 2 4 1 5
Sample Output 1
2 4 1 3 5
Sample Input 2
3
10 11 12
10 11 12
Sample Output 2
10 12 11
Hints
測資限制
- $1 \leq n \leq 10^ 3$。
- $1 \leq a_i \leq 1024 = 2^ {10}$。（$i\in \{1,2,\dots,n\}$）
- 輸入給的 $n$ 個數字皆相異，也就是對整數 $1\leq i<j\leq n$ 滿足 $a_i\neq a_j$。
- 上述所有變數均為整數。
評分說明
本題共有二組子任務，條件限制如下所示。每一子任務可有一或多筆測試資料，該組所有測試資料皆需答對才會獲得該組分數。
- (40%) $a_i \leq 7$。
- (60%) 無額外限制。
Problem Source
2021 TOI 入營考 pA
testdata set by Omelet
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~9 | $a_i \leq 7$。 | 40 |
| 2 | 0~29 | 無額外限制。 | 60 |