Description

在古老的傳說中，如果一個數字滿足下列的特質，便可以稱為一個幸運碼：
(1)若該數為一位數，且值為1，則該數為幸運碼。
(2)若該數為一位數，但值不為1，則將該數改以其平方數取代，並由(1)重新開始檢驗。
(3)若該數為兩位數以上的數，則將該數改以其各位數的數字平方和取代，並由(1)開始檢驗。

例如，1是一個幸運碼，因為他滿足第一個條件；7也是幸運碼，因為透過第二個條件，我們先得到49，接著透過第三個條件，我們用該數的各位數的平方和取代原數，我們可以一次得到97、130、10以及1共四個數，透過第一個條件，我們因此得知7為一個幸運碼；然而，2並不是一個幸運碼，因為透過上述的方法，我們並無法推導到滿足第一個條件的結果。

依照上述的規則，我們可以得知前五個幸運碼依次為1, 7, 10, 13, 19。現在，請您設計一個程式，在第一行輸出第10個幸運碼，在第二行輸出第50個幸運碼，在第三行輸出第100個幸運碼，在第四行輸出第1000個幸運碼，在第五行輸出地10000個幸運碼。