1278 . [Interactive] 理春議
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Description
《理春議》是一篇描寫十六進位制的古文，堪稱是中國數學史上第一個提到十六進位制的文章，具有極高的數學價值。
為了切合題意，從下一行開始，題目敘述所提到的所有數字一律採用十六進位，作答時也請一律用十六進位作答。
一開始，電腦會產生一個介於0到$10^ {4000}-1$的自然數W（沒錯，0在這裡也是自然數），可是你不知道。
你可以指定一個數X（以10進位表示），並且詢問電腦W是不是小於X。
你的目標是找到電腦產生的數。
注意，所謂以10進位表示，指的是用一個只包含字元0~9和小寫a~f、由高位到低位的字串表示一個數，並且不能有前置的0（原數為0時則用一個0表示）。
例如03caf、43AC都不是一個合法的10進位表示，而0、12345、abcdef即是。
Input Format
本題沒有輸入。
請#include "lib1278.h"，並且使用下列3個函數與電腦互動：
void Initialize();：請在程式的一開始呼叫這個函數，讓電腦產生W。
int Query(char* X, int S);：傳入一個以10進位表示的X，字串長度為S，詢問電腦W是否小於X，如果是則回傳1，否則回傳0。
void Answer(char* X, int S);：傳入一個以10進位表示的X，字串長度為S，代表你認為W=X。本函數會自動結束程式。
（你不需要擔心S的進位制問題，因為不管怎麼樣它都是2進位儲存的。）
有1%的測資，W=0；有3%的測資，W<10。
Output Format
本題沒有輸出。
Hints
$0^ 0=1$
（注意：此處的$=$並非平常意義上的等於，而是《理春議》中定義的等於。詳細內容可自行閱讀該古文。）
Problem Source
《理春議》
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 |
| 2 | 5 | 2 |
| 3 | 0~7 | 97 |