果茶政府決定將石油資源豐富的小藍省的土地拍賣給私人承包商以建立油井。被拍賣的整塊土地為一個矩形區域，被劃分為 $M\times N$ 個小塊。

果茶地質調查局有關於小藍土地石油儲量的估測資料。這些資料表示為 $M\times N$ 個整數，即對每一小塊土地石油儲量的估計值。

為了避免出現壟斷，政府規定每一個承包商只能承包一個由 $K\times K$ 塊相連的土地構成的正方形區域。SAO石油聯合公司由三個承包商組成，他們想選擇三塊互不相交的 $K\times K$ 的區域使得總的收益最大。

例如，假設石油儲量的估計值如下：

1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 1 1 1 8 8 8 1 1
1 1 1 1 1 1 8 8 8
1 1 1 1 1 1 9 9 9
1 1 1 1 1 1 9 9 9

如果 $K = 2$, SAO公司可以承包的區域的石油儲量總和為 $100$,
如果 $K = 3$, SAO公司可以承包的區域的石油儲量總和為 $208$。
SAO公司雇傭你來寫一個程式，幫助計算出他們可以承包的區域的石油儲量之和的最大值。