在一年一度的神秘晚宴中，每個人都得自行準備好一些小禮物，這些小禮物是用來和其他參與者互相交換禮物。但在去年的晚宴中，交換的結果令大家無法接受，主要的原因有兩個，一個原因是自己帶來的禮物沒有給出去，另一個原因是換到許多同樣的禮物。

主辦單位今年為了改善這些問題，事先調查好每個人會帶來幾份禮物。另外也規定每次換禮物的行為只能涉及兩個人，且只能用同樣件數的禮物來互換。除此之外，因為拿別人的禮物來交換不太禮貌，所以只能用自己帶來的禮物來交換。

假設每個人準備的禮物都與眾不同，而且同一個人準備的禮物都一樣，交換後是否有可能讓每個人帶走的禮物都不一樣，而且自己帶來的禮物都交換出去。