每當職棒球季進行到尾聲，球隊間互相為了獲得冠軍而廝殺之際，魔術數字便成為棒球迷的焦點。到底什麼是魔術數字呢？魔術數字什麼時候點亮？魔術數字要怎麼計算？請看以下的介紹。

一個聯盟中有許多球隊要爭取排名第一的位子。將球隊的勝場數除以已賽場次即可得到勝率，而球隊之間的戰績排行就以勝率為依據來做比較。假設戰績領先隊為 A 隊，其對 B 隊的魔術數字 $m_{AB}$ 存在的意義在於， B 隊已經無法自力阻止 A 隊封王。若 B 隊剩餘賽程全勝時（包括對 A 隊所有剩餘賽事皆獲得勝利），而 A 隊只需要對其他隊伍共贏得 $m_{AB}$ 場比賽， $m_{AB}$ 小於或等於（ A 隊所剩的比賽場次 – A 隊與 B 隊剩餘對戰場次），使 A 隊在戰績排行上仍然領先 B 隊的話，則我們會說 A 隊對 B 隊的魔術數字已點亮，而點亮的魔術數字即是 $m_{AB}$ 。若 $m_{AB}$ 大於（ A 隊所剩的比賽場次 – A 隊與 B 隊剩餘對戰場次）時，此時 A 隊對 B 隊的魔術數字尚未出現。換句話說，B 隊只要一鼓作氣連勝到底，戰績就可以超越或追平 A 隊，不需要巴望著 A 隊敗給其他球隊。

舉例來說明魔術數字的計算方法：A 隊應賽 50 場，已賽 35 場，戰績 26 勝 9 敗，勝率 0.743 。B 隊應賽 50 場，已賽 34 場，戰績 20 勝 13 敗 1 和，勝率 0.606。而 A 隊與 B 隊剩餘賽程為 3 場。要計算 A 隊對 B 隊的魔術數字 $m_{AB}$ ，先假設落後隊 B 隊剩餘賽程全勝，也就是 B 隊贏得剩餘 16 場比賽，戰績 36 勝 13 敗 1 和，勝率 0.735。而 A 隊輸掉 3 場與 B 隊的對戰，戰績 26 勝 12 敗，剩餘賽事 15-3=12 場。以討論的方式來檢查 A 隊至少要再贏 m 場，勝率就必定超過 B 隊。

由於討論所得到的 $m$ 為 11，小於 12 （ A 隊剩餘場次 – A 隊與 B 剩餘對戰場次 $=15-3=12$ ），因此 A 隊對 B 隊魔術數字已點亮，且魔術數字為 11。當 A 隊對 B 隊的魔術數字歸零時，表示 B 隊的戰績已經篤定無法超越 A 隊（與冠軍無緣）了。一般而言，只有領先隊伍與第二名隊伍間的魔術數字較為常用。但實際上，領先隊對所有其他隊伍都可能存在一個魔術數字。今天，你的任務是寫一個魔術數字計算程式。輸入每個球隊的隊名，戰績，和球隊間的剩餘對戰場次，你的程式除了能依球隊戰績排行輸出戰績表以外，還可以將求得的魔術數字輸出。